Статья
Полный текст:
В статье представлен анализ публикаций, в которых предложены различные модели биологического роста живых тканей. Предложена новая формулировка механической модели роста, исключающая возникновение остаточных напряжений в процессе роста. Представлена дифференциальная постановка задачи ростового деформирования и ее решение средствами ANSYS. Представлены результаты численного эксперимента для решения прикладной медицинской проблемы.
Берсенев, С.В. Оптимизация выбора методов зубо- челюстного протезирования взрослых пациентов в отдаленные сроки после хирургического лечения при врожденной расщелине верхней губы, альвеолярного отростка и нёба: автореф. дис. …. канд. мед. наук / С.В. Берсенев. – М., 2010.
Лохов, В.А. Алгоритм поиска оптимальных усилий для лечения двусторонней расщелины твердого нёба / В.А. Лохов, О.Ю. Долганова // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16. – № 3 (57). – С. 42 – 56.
Лохов, В.А. Биомеханическое обоснование выбора конструкции ортопедического аппарата для лечения врожденной расщелины твердого нёба / В.А. Лохов, О.Ю. Долганова // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16.– № 4 (56).
Масич, А.Г. Математическое моделирование ортопедического лечения врожденной расщелины твердого нёба у детей: дис. ... канд. физ.-мат. наук / А.Г. Масич. – Пермь, 2000.
Штейн, А.А. Математическая модель растущей растительной ткани как трехфазной деформируемой среды / А.А. Штейн, Е.Н. Юдина // Российский журнал биомеха- ники – 2011. – Т. 15. – № 1 – С. 42 – 51.
Ambrosi, D. The theory of mixtures for growth and remodeling compression / D. Ambrosi, G. Vitale // Mini- Workshop: The mathematics of growth and remodelling of soft biological tissues. – 2008. – № 39. – P. 9 – 10.
Hsu, F. The influence of mechanical loads on the form of a growing elastic body / F. Hsu // University Microfilms, Inc., Ann Arbor. – Michigan. 1966.
Lockhart, J.A. An analysis of irreversible plant cell elongation / J.A. Lockhart // J. Theoretical Biology. – 1965. – V. 8. – № 2 – P. 264 – 275.
Mura, T. Micromechanics of Defects in Solids / T. Mu- ra. – Dordrecht: Kluwer Academic Publ, 1991.
Rodriguez, E.K. Stress-dependent finite growth in soft elastic tissues / E.K. Rodriguez, A. Hoger, A.D. McCulloch // Journal Biomech. – 1994. – V. 27. – № 4 – P. 455 – 467.
Stein, A.A. The deformation of a rod of growing biolog- ical material under longitudinal compression / A.A. Stein // Journal Applied Math and Mechanics. – 1995. – V. 59, № 1 – P. 139–1.
Taber, L.A. Theoretical Study of Stress-Modulated Growth in the Aorta / L.A. Taber, D.W. Eggers // Journal of Theoretical Biology. – 1996. – V. 180. – P. 343 – 357.
Лохов, В.А. Алгоритм поиска оптимальных усилий для лечения двусторонней расщелины твердого нёба / В.А. Лохов, О.Ю. Долганова // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16. – № 3 (57). – С. 42 – 56.
Лохов, В.А. Биомеханическое обоснование выбора конструкции ортопедического аппарата для лечения врожденной расщелины твердого нёба / В.А. Лохов, О.Ю. Долганова // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16.– № 4 (56).
Масич, А.Г. Математическое моделирование ортопедического лечения врожденной расщелины твердого нёба у детей: дис. ... канд. физ.-мат. наук / А.Г. Масич. – Пермь, 2000.
Штейн, А.А. Математическая модель растущей растительной ткани как трехфазной деформируемой среды / А.А. Штейн, Е.Н. Юдина // Российский журнал биомеха- ники – 2011. – Т. 15. – № 1 – С. 42 – 51.
Ambrosi, D. The theory of mixtures for growth and remodeling compression / D. Ambrosi, G. Vitale // Mini- Workshop: The mathematics of growth and remodelling of soft biological tissues. – 2008. – № 39. – P. 9 – 10.
Hsu, F. The influence of mechanical loads on the form of a growing elastic body / F. Hsu // University Microfilms, Inc., Ann Arbor. – Michigan. 1966.
Lockhart, J.A. An analysis of irreversible plant cell elongation / J.A. Lockhart // J. Theoretical Biology. – 1965. – V. 8. – № 2 – P. 264 – 275.
Mura, T. Micromechanics of Defects in Solids / T. Mu- ra. – Dordrecht: Kluwer Academic Publ, 1991.
Rodriguez, E.K. Stress-dependent finite growth in soft elastic tissues / E.K. Rodriguez, A. Hoger, A.D. McCulloch // Journal Biomech. – 1994. – V. 27. – № 4 – P. 455 – 467.
Stein, A.A. The deformation of a rod of growing biolog- ical material under longitudinal compression / A.A. Stein // Journal Applied Math and Mechanics. – 1995. – V. 59, № 1 – P. 139–1.
Taber, L.A. Theoretical Study of Stress-Modulated Growth in the Aorta / L.A. Taber, D.W. Eggers // Journal of Theoretical Biology. – 1996. – V. 180. – P. 343 – 357.
Ключевые слова:
Биологический рост, ростовая деформация, накопление ростовой деформации, механическая модель роста, собственная деформация
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.